题意有$n$个人，每个人有$2$个值$a_i,b_i$其中$b_i$为此人的权值；若$a_i$的第$j$位为$1$，表示此人掌握第$j$种算法要从中选出一些人，使得不存在任何一个人掌握其余所有人都不掌握的算法，求最大权值和数据范围：$1 \le n \le 7000,0 \le a_i \le 2^{60},1 \le b_i \le 10^9$题解首先，如果有多个（$\geq 2$）人有相...

题意一个$n \times n$的矩形，每个格子里可以填$[1,k]$内的整数，求保证每行每列的最小值为$1$的方案数数据范围：$1 \le n \le 250,1 \le k \le 10^9$题解直接计算难以解决，考虑容斥原理枚举有$i$行$j$列的最小值$> 1$，选择方案有$$\sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^n (-1)^{i+j} C_n^i C_n^j$$乘...

题意给出一个$n$个元素的集合$B$，以及节点为所有整数组成的图，对于两个整数$i,j$如果满足$|i-j| \in B$，那么$i,j$之间有一条无向边。问至少删去$B$中多少个数，使得该图是一个二分图数据范围：$1 \le n \le 200000,1 \le b_i \le 10^8$题解对于任意一个节点$u$，及$B$中的任意两个元素$x,y$，向后连边，会在节点$u+lcm(x,y...

题意记$sum$为一个多重集的所有元素的和对于$sum$的每一个数位，如果多重集中至少存在一个元素的同一数位与$sum$的此数位相同，我们称这个多重集是平衡的，否则称它是不平衡的给出一个数组，有两种操作1.单点修改2.询问一个区间中所有不平衡的多重集的$sum$中的最小值数据范围：$1 \le n,m \le 2 \cdot 10^5,1 \le a_i \le 10^9$题解首先通过给出的...

题意有$n$个要求，要求电台$x_i$与$y_i$中至少选择$1$个共$p$个电台，满足一个电台的信号功率范围为$[l_i,r_i]$在$[1,M]$选择一个信号功率，要求满足选择的所有电台有$m$对电台不能同时选择判断是否能够满足，如果是，输出方案数据范围：$2 \le n,p,M,m \le 4 \cdot 10^5$题解对于至少选择一个和不能同时选择的要求，我们容易看出这是一个$2-S...

题意给出一个矩阵，可以选择一个列循环移位，求每一行的最大值的最大和数据范围：$1 \le n \le 12,1 \le m \le 2000$题解我们可以记录每一列的选择情况，容易想到这是状压$dp$用$dp[i][j]$表示前$i$列的选择情况为$j$的和，其中$j$的第$k$位表示选择第$k$行但是由于$m$较大，这样会太慢我们可以按每一列的最大值对列从大到小排序，容易证明，只会选择前$...

题意给出一个森林，$2$种操作求$u$所在的树的直径合并$u,v$所在的树并使直径最小数据范围：$1 \le m < n \le 3 \cdot 10^5$题解由合并操作想到并查集对于第一个操作，输出$u$所在的联通块（树）的直径对于第二个操作，合并后的直径最小为$u$所在树的直径$v$所在树的直径$u$所在树的半径$+v$所在树的半径$+1$取$\max$代码：#include<...