题意：
树上分组背包。
数据范围： $2 \le N \le 3000,1 \le M \le N-1$
题解：
算法：树形dp
类似于01背包，考虑滚动数组优化。将每一个节点视为一个背包，其容量即为其子树大小。使用 $dp[u][i]$ 表示以 $u$ 为根节点的子树中，使用 $i$ 个子节点的最大值。可以得出状态转移方程：
$$dp[u][i]=max(dp[u][i],dp[u][i-j]+dp[v][j])$$
其中 $v$ 为 $u$ 的子节点，将“选 $j$ 个子节点”视为一个元素。
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<memory.h>
using namespace std;
const int N=3010;
struct edge{
int nxt,to,w;
}e[N*N];
int n,m,k,a,c;
int cnt;
int head[N],val[N],dp[N][N],t[N];
template <typename T>
inline T Max(T a,T b){
return a>b?a:b;
}
inline void add(int u,int v,int w){
e[++cnt]=(edge){head[u],v,w};
head[u]=cnt;
}
int dfs(int u){
if(u>n-m){
dp[u][1]=val[u];
return 1;
}
int sum=0;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
int t=dfs(v);
sum+=t;
for(int j=sum;j>=1;j--)
for(int k=1;k<=t;k++)
if(j-k>=0)
dp[u][j]=Max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]-e[i].w);
}
return sum;
}
int main(){
memset(dp,~0x3f,sizeof(dp));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n-m;i++){
scanf("%d",&k);
for(int j=1;j<=k;j++){
scanf("%d%d",&a,&c);
add(i,a,c);
}
}
for(int i=n-m+1;i<=n;i++)
scanf("%d",&val[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
dp[i][0]=0;
dfs(1);
for(int i=m;i>=1;i--)
if(dp[1][i]>=0){
printf("%d",i);
break;
}
return 0;
}