题意：
求不大于 $n$ 的最大高合成数。
高合成数指一个数，任何比它小的自然数的因子数目均比这个数的因子数目少。
数据范围： $1 \le N \le 2000000000$
题解：
对于一个数 $x$ ，由算术基本定理$$x=\prod p_i^{a_i}$$则其因子数目为$$\prod (a_i+1)$$
根据贪心，在因子数目数目一定时，$x$ 应为最小，此时 $x$ 才为高合成数。
不妨设 $p_i$ 单调递增，为让 $x$ 尽量小，显然 $a_i$ 应单调递减：
若 $\exists$ $p_i < p_j$ 且 $a_i < a_j$ ，那么这个数显然不是高合成数，因为交换 $a_i$ 与 $a_j$ 会构造出更小的数，从而使其不满足定义。
于是可以据此搜索，其中使用到的素数可以打表，因为最多使用到 $12$ 个素数，其乘积已满足题目数据范围，况且数据越大，其使用到的较小素数越多。
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long
int n;
int pri[]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31};
LL ans,mxcnt;
void dfs(LL sum,int x,int cnt,int p){
if(x>=12){
if(cnt>mxcnt || (cnt==mxcnt && sum<ans)){
mxcnt=cnt;
ans=sum;
}
return ;
}
LL t=1;
for(int i=0;i<=p;i++){
dfs(sum*t,x+1,cnt*(i+1),i);
t*=pri[x];
if(sum*t>n)
break;
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
dfs(1,1,1,12);
printf("%lld",ans);
return 0;
}