行列式排列的逆序数$$\tau(p_1p_2\cdots p_n)=\sum\limits_{i=1}^nt_i$$其中$t_i$表示比$p_i$大且排$p_i$前的数的个数$$D_n=\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\ a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\ \vdot...

定义感知机（Perceptron）是二分类的线性分类模型，输入为实例的特征向量，输出为实例的类别感知机的目的是求得一个能够将正实例点和负实例点完全正确分开的分离超平面预备知识超平面（hyperplane）：超平面是$n$维线性空间中维度为$n-1$的子空间，它可以将线性空间分割为不相交的两部分$\bold{R}^n$：全体$n$维列（行）向量的集合，即$$\bold{R}^n=\{\bold...

.katex{ line-height: 2.5; } 导数$(C)'=0$$(x^\mu)'=\mu x^{\mu-1}$$(\sin{x})'=\cos{x}$$(\cos{x})'=-\sin{x}$$(\tan{x})'=\sec^2{x}$$(\cot{x})'=-\csc^2{x}$$(\sec{x})'=\sec{x}\tan{x}$$(\csc{x})'=-\csc...

莱布尼兹（Leibniz）公式一、内容$$(uv)^{(n)}=\sum_{i=0}^n C_n^i u^{(n-i)}v^{(i)}$$二、证明用数学归纳法证明$n=1$时，即$$(uv)'=u'v+uv'$$命题成立假设$n=k(k\ge 1)$时成立，即$$(uv)^{(k)}=\sum_{i=0}^k C_k^i u^{(k-i)}v^{(i)}$$成立当$n=k+1$时，$$ \b...